post

Хидростатично налягане

Хидростатично налягане е налягането във вътрешността на дадена течност (флуид), което упражнява водният стълб под действието на силата на тежестта. С нарастване на дълбочината се увеличават и стойностите на хидростатичното налягане. За дадена конкретна дълбочина обаче, те са равни и не зависят от размерите на съда и обема на течността.

Теоретична постановка

Следващата теоретична постановка има за цел, на базата на нея, да бъде изведен изразът описващ понятието хидростатично налягане:

хидростатично налягане, хидростатика

хидростатично налягане – теоретична постановка

Ако бъде разгледан съд, запълнен с несвиваем флуид в равновесие, то в неговия обем можем да отделим мислено цилиндър с височина h. Основите на цилиндъра притежават площ S и следва да са успоредни на повърхността на течността, като горната основа се намира на самата повърхност.

Флуидът има плътност ρ (ро), атмосферното налягане притежава стойност pa, а земното ускорение е g. Обемът на цилиндъра се изчислява по формулата V=S.h, а масата му m=ρ.V.

Сили действащи върху въображаемия цилиндър

Върху всяка течност в съд действат два вида сили: обемни и повърхностни. Обемните сили се разпределят в целия обем на флуида и са правопропорционални на масата му. Повърхностните сили се прилагат върху повърхността на отделен елемент (в случая цилиндър) и влияят на взаимодействието му с всички останали елементи от течността. Повърхностни са силите на натиск, които отделните елементи на флуида упражняват един върху друг, а обемна е силата на тежестта.

Хидростатично налягане

Върху въображаемия цилиндър действат силата на тежестта G, силата на натиск Fa породена от атмосферното налягане и силата на натиск F породена от останалата течност и стените на съда. Понеже течността е в равновесие, следва сумата от обемните и повърхностните сили, действащи перпендикулярно върху основите на цилиндъра да е нула.

Fa + G – F = 0    или    Fa + G = F

В горното уравнение те могат да се заместят със съответните им изрази:

paS + gShρ = pS ;  съкращаваме S   paS + gShρ = pS   →   pa + ghρ = p

От горните изчисления следва, че налягането p на дълбочина h е равно на сумата от атмосферното налягане pa и изразът ρgh. Този израз описва математически понятието хидростатично налягане. То е произведение от плътността на флуида, земното ускорение и дълбочината, при която се изчислява.

Както беше споменато в началото, стойностите на хидростатичното налягане са еднакви за всички точки на една и съща дълбочина. Ако към него се добави атмосферното или друго външно налягане, то общото налягане ще се повиши, но ще продължи да бъде равно за всички точки, които лежат в една и съща хоризонтална равнина от течността. Това е следствие от закона на Паскал.

Хидростатичното налягане е важен фактор при проектирането на язовири, подводници, водоснабдяването на небостъргачи и други. Неправилното изчисляване на съответното инженерно съоръжение може да доведе до трагични последици. Скъсването на язовирна стена или смачкването на атомна подводница в океана са няколко възможни последствия от това.

Сходни Публикации

Вашият коментар

Вашият имейл адрес няма да бъде публикуван. Задължителните полета са отбелязани с *