post

Период на полуразпад. Закон за радиоактивното разпадане

Период на полуразпад (T1/2) се нарича времето, за което половината от произволно избрано количество атоми с нестабилни ядра, принадлежащи на един и същи изотоп на даден химичен елемент, претърпяват радиоактивно разпадане. Всеки радиоактивен изотоп има строго специфичен период на полуразпад.

Закон за радиоактивното разпадане

Ядреният период на полуразпад не се влияе от външните условия, като това включва дори температурата, налягането и химичната активност. Този факт създава предпоставки за използването му при датирането на различни обекти.

При радиоактивно разпадане на проба от нестабилни ядра от един изотоп, които са N0 на брой, след време равняващо се на един период на полуразпад, в пробата ще останат N0/2. След още толкова време броят им ще се намали на  N0/4 и т.н. Тази зависимост може дабъде видяна на приложената по-долу диаграма.

Скоростта на разпадане на ядрата е пропорционална на наличното количество неразпаднали се ядра N. Коефициентът на пропорционалност е константата на радиоактивно разпадане λ, която отразява вероятността за самия разпад. Между нея и периода на полуразпад съществува математическа зависимост.

lnN – lnN0 = ln(N/N0) = -λ.t

Променливата t е времето изминало от t=0 до момента, в който са останали N радиоактивни ядра от N0 изходни. Горното уравнение може да се представи и във вида:

N = N0e-λt – където е е неперовото число;

Този математически израз представлява т. нар. закон за радиоактивното разпадане.

Активност

Активност е величина, която отразява броят разпаднали се ядра отнесен към времето, за което са се разпаднали. Всъщност това е скоростта на разпад, за която по-горе вече стана дума. Активността се представя с уравнението:

A = λN

В практиката активността се измерва в бекерели (SI) или кюри. Ако в проба от един изотоп, скоростта на радиоактивен разпад е 1 ядро за 1 секунда, то активността на пробата е един бекерел (Вq): Вq=1.s-1; Същата проба измерена в кюри ще има активност Ci=1/(3,7.1010) бекерела. Причината е, че при втората мерна единица, като еталон се използва активността на един грам радий (3,7.1010) и към нея се отнася съответно активността на наличната радиоактивна проба.

Период на полуразпад

период на полуразпад

период на полуразпад

За да се изведе изразът за период на полуразпад се използва едно от двете горни уравнения на закона за радиоактивно разпадане. В него наличните радиоактивни ядра се представят като N0/2, което следва от факта, че другата половина са се разпаднали:

ln[(N0/2)/N0] = -λ.T1/2 ⇒ ln1/2 = -λ.T1/2  ⇒  ln2 = λ.T1/2 ⇒

ln2/ λ = T1/2

Оттук следва, че периодът на полуразпад се изразява с уравнението: T1/2 = 0,693/ λ;

Различните радиоактивни елементи и техните атоми притежават различни по големина периоди на полуразпад. Някои са част от секундата, а други достигат до стотици милиарди години. Например полоний-210, с който беше отровен Александър Литвиненко има период на полуразпад 138 дни. За разлика от него полоний-211 се характеризира с половин секунда период на полуразпад, а половината ядра на проба полоний-212 се разпадат за 3.10-17 секунди.

Радиовъглеродно датиране

Доста често в археологията се използва радиовъглеродно датиране с въглерод-14. Това е изключително рядък изотоп на въглерода, който е представен от един атом на всеки 8.1011 въглеродни атома в атмосферата. Неговото количество в средата на живот и в живите организми не се изменя с течение на времето.

Когато  организъм загине, той спира да усвоява въглерод-14. След смъртта обмяната на веществата се прекратява, с което спира и приемането на изотопа. Ако трупът не се раложи, а бъде открит при археологически разкопки, на базата на неразпадналите се атоми от въглерод-14 може приблизително да се датира намерена находка.

Следващата задача е измислен пример за радиовъглеродно датиране

Дървен сандък със златна корона е намерен в Долен Египет. Той може да се отнесе към даден исторически период ако се направи радиовъглероден анализ на дървото.

Въглерод-14 притежава приблизително 5730 години период на полуразпад. Известно е, че след толкова време радиоактивните ядра ще са намаляли наполовина. В находката съдържанието на изотопа (N) е два пъти по-малко от това в дърветата (N0), намиращи се в същата местност. Оттук може да се състави следното просто уравнение:

N = (1/2)xN0

То означава, че броят на наличните ядра (N) е равен на една втора на степен х от изходните ядра. Неизвестната х е броят на полуразпадите, през които е преминало изходното количество ядра (N0) на изотопа. Тъй като по условие N/N0 = 1/2 може да се запише:

N/N0 = (1/2)x     ⇒   x = 1 (един период на полуразпад)

Следователно сандъчето е приблизително на около 5730 години, т.е. някъде 3700-ната година преди н.е. Тъй като тогава не е съществувало дори Старото царство на Египет, следва да се предположи, че короната е с нубийски произход. След подобна хипотеза се правят по-нататъшни изследвания от исторически характер, касаещи нейната достоверност.

Радиовъглеродният анализ не е напълно точен, затова се комбинира с редица други методи за датиране, при което се получават комплексни резултати.

Сходни Публикации

Вашият коментар

Вашият имейл адрес няма да бъде публикуван. Задължителните полета са отбелязани с *