post

Идеален флуид. Стационарно течение. Токова тръба

Идеален флуид е понятие, под което ще разбираме идеална течност, а за идеален газ ще дефинираме съвсем различно определение в друга публикация.

Идеален флуид е такъв, който е абсолютно несвиваем и невискозен. Когато се разглежда неговото движение, могат да бъдат пренебрегнати процесите на топлооблен. Дисциплината във физиката, която се занимава с това се нарича хидродинамика, а тя е част от механиката на флуидите.

Когато става дума за движение на несвиваеми флуиди, плътността (ρ) обикновено има еднакви стойности за всички обеми от всеки участък на потока.

Стационарно течение на идеален флуид

Движение на идеален флуид (течност), при което скоростта ѝ във всяка точка от пространството остава постоянна във времето, се нарича стационарно течение.

При движението на идеален флуид, всяка точка от пространството, през която минава движещата се течност, се характеризира с определена скорост v. Скоростта се изобразява като вектор с определена дължина и посока. Всички вектори формират поле на вектора на скоростта.

За изобразяване на полето на вектора на скоростта се използват токови линии. Токова линия е най-често крива, съставена от множеството от точки, всяка от които лежи на допирателна към кривата, върху която се намира векторът на скоростта.

Когато се начертаят повече токови линии, може да се създаде достатъчно ясно графично изобразяване на движението на несвиваем флуид. Обикновено гъстотата им описва скоростта на течността в различните ѝ точки, като там където тя е по-голяма, токовите линии се сгъстяват.

Когато графиката на токовите линии не се променя с времето, тогава казваме, че описва стационарно течение, а ако се изменя – нестационарно течение. При стационарното, скоростта характеризираща дадена точка от пространството не се изменя за всички частици, които преминават през нея.

Токова тръба

Ако напречно на поток, се очертае овален контур и след това се изобразят всички токови линии минаващи през него се получава повърхност наречена токова тръба. При стационарно течение, понеже скоростите на частиците са насочени по допирателните на токовата тръба, те не я пресичат. Същото важи и за частиците на флуида вътре в тръбата. Създаденият модел е идентичен за стационарно течение в твърда гладка тръба.

идеален флуид, токова тръба

токова тръба при стационарно течение на несвиваем флуид

Обемът несвиваем флуид, който преминава през сечението на една токова тръба за единица време се нарича дебит. Обикновено в практиката дебитът се използва за охарактеризиране количеството флуид, което тръбопроводите пренасят от едно място до друго. Измерва се в кубични метри за секунда или разговорно се използва „кубика в секунда“ [m3 / s].

Φ = v.S

Подобно на дебита, може да се измерва и масов поток, който преминава през сечението на токовата тръба за единица време. Той се измерва килограми за секунда [kg/s].

Φ.m = ρ.Φ = ρ.v.S

Уравнение за непрекъснатост

Ако вземем токова тръба с две различни сечения на входа S1 и на изхода S2, за едно и също време например t = 1s, би следвало през тях течността да преминава с различна скорост – съответно v1 и v2. От закона за запазване на масата следва, че масовият поток на входа, ще е равен на този на изхода:

 t.ρ.v1.S1 = t.ρ.v2.S2

Тъй като имаме идеален флуид, следва и плътността да е константа. От всичко казано до тук, може да се направи извода, че произведението на скороста на входа по сечението 1 е равно на скоростта на изхода по сечението 2:

v1.S1 = v2.S2

Горните разсъждения важат за кои две сечения в токовата тръба, от което може да се заключи, че:

v.S = const

Това се нарича уравнение за непрекъснатост на струята. От него следва, че при стесняване на тръбопроводите се повишава скоростта на пренасяния флуид, а при тяхното разширяване – скоростта намалява.

Сходни Публикации

Вашият коментар

Вашият имейл адрес няма да бъде публикуван. Задължителните полета са отбелязани с *