Закон на Паскал. Хидравлична преса

Флуид е материален обект (материя), в който в условия на равновесие не възникват тангенциални напрежения. В резултат на това флуидите нямат постоянна форма и могат да се деформират и да текат. Казано по-просто, флуиди са течностите и газовете. Освен това те представляват две от трите основни агрегатни състояния на планетата Земя.

Физичната дисциплина, която се занимава с равновесието и движението на газовете и течностите се нарича механика на флуидите. Когато става дума само за течности, хидростатиката изследва равновесните процеси в несвиваемите течности, а хидродинамиката закономерностите в тяхното движение.

Закон на Паскал

Блез Паскал е бележит френски учен, който е формулира основният закон на хидростатиката кръстен на него – закон на Паскал, гласящ следното:

Външното налягане, приложено върху коя да е точка от несвиваем флуид в затворен съд, се предава без изменение в големината си на останалите точки от флуида и върху стените на съда.

Върху една течност в съд действат два вида сили: обемни и повърхностни. Обемните сили се разпределят по целия обем на флуида и са правопропорционални на масата му. Повърхностните сили се прилагат върху повърхността на отделен елемент и влияят на взаимодействието му с всички останали елементи. Обемна е силата на тежестта, а повърхностни са силите на натиск, които отделните елементи на флуида упражняват един върху друг.

Теоретична постановка

Закон на Паскал – теоретична постановка

В несвиваема течност намираща се в равновесие, можем мислено да отделим елемент с формата на куб. Ако се пренебрегне силата на тежестта, повърхностните сили (F), които действат върху всяка двойка срещулежащи стени, би следвало да се уравновесяват, защото течността е в равновесие по условие. Отсъствието на подобно уравновесяване би довело до придвижване на флуида по посока на по-голямата сила.

Тъй като елементът е куб, то всяка негова страна притежава еднаква с другите площ (S). От това следва, че налягането (р) върху всяка стена е еднакво, защото p = F/S. Същото важи и за външните сили, с които стените на съда оказват налягане (р₀) върху течността (р = р₀). Затова например, водата от душа, излиза под еднакво налягане от всички малки дупчици, независимо къде се намира всяка една от тях.

Хидравлична преса

От казанато по-горе следва, че ако се приложи налягане в отделна точка на течността, то ще се разпространи без изменение към всички точки от целия ѝ обем. Тази особеност е залегнала в основата на принципа, на базата на който функционира хидравличната преса.

хидравличната преса използва физичния закон на Паскал, за да печели сила

Както споменахме по-горе, налягането може да се изрази като отношение между приложената сила (F) към повърхността (S), върху която се прилага:

p = F/S [N/m²]

Приложено от малко по площ бутало с малка сила, то се предава еднакво във всички точки от флуида на пресата. Буталото в противоположния ѝ край, има значително по-голяма повърхност. И тъй като налягането е същото според закона на Паскал, то получената сила е правопропорционална на буталната площ. Т.е. тя е по-голяма, което означава, че се печели сила с помощта на хидравличната преса.

Естествено в природата чудеса не стават. Това ще рече, че работата (А) извършенана в лявата част на пресата е равна на тази в дясната. И тъй като едната сила е много по-голяма от друга, би следвало малкото бутало да измине пропорционално по-голямо разстояние (h) от голямото бутало.

A₁ = F₁h₁ и A₂ = F₂h₂;

Тъй като A₁ е равно на A₂ , следва:

F₁h₁ = F₂h₂    →    h₁ = F₂h₂/ F₁

На горното изображение има втора хидравлична преса вдясно. Тя се различава от първата по това, че стълбът хидравлична течност под малкото бутало е по-висок с Δh. В този случай при изчисляването на F₂ се добавя и хидростатичното налягане на участъка с височина Δh отнесен към площта на второто бутало: ρgΔh/S₂, където ρ (ро) е плътността на течността, а g е земното ускорение. Цялото уравнение за втората сила е дадено на изображението.