post

Закон на Паскал. Хидравлична преса

плакат на междузвездни войни

Флуид е материален обект (материя), в който в условия на равновесие не възникват тангенциални напрежения. В резултат на това флуидите нямат постоянна форма и могат да се деформират и да текат. Казано по-просто, флуиди са течностите и газовете. Освен това те представляват две от трите основни агрегатни състояния на планетата Земя.

Физичната дисциплина, която се занимава с равновесието и движението на газовете и течностите се нарича механика на флуидите. Когато става дума само за течности, хидростатиката изследва равновесните процеси в несвиваемите течности, а хидродинамиката закономерностите в тяхното движение.

Закон на Паскал

Блез Паскал е бележит френски учен, който е формулира основният закон на хидростатиката кръстен на него – закон на Паскал, гласящ следното:

Външното налягане, приложено върху коя да е точка от несвиваем флуид в затворен съд, се предава без изменение в големината си на останалите точки от флуида и върху стените на съда.

Върху една течност в съд действат два вида сили: обемни и повърхностни. Обемните сили се разпределят по целия обем на флуида и са правопропорционални на масата му. Повърхностните сили се прилагат върху повърхността на отделен елемент и влияят на взаимодействието му с всички останали елементи. Обемна е силата на тежестта, а повърхностни са силите на натиск, които отделните елементи на флуида упражняват един върху друг.

Теоретична постановка

Закон на Паскал

Закон на Паскал – теоретична постановка

В несвиваема течност намираща се в равновесие, можем мислено да отделим елемент с формата на куб. Ако се пренебрегне силата на тежестта, повърхностните сили (F), които действат върху всяка двойка срещулежащи стени, би следвало да се уравновесяват, защото течността е в равновесие по условие. Отсъствието на подобно уравновесяване би довело до придвижване на флуида по посока на по-голямата сила.

Тъй като елементът е куб, то всяка негова страна притежава еднаква с другите площ (S). От това следва, че налягането (р) върху всяка стена е еднакво, защото p = F/S. Същото важи и за външните сили, с които стените на съда оказват налягане (р0) върху течността (р р0). Затова например, водата от душа, излиза под еднакво налягане от всички малки дупчици, независимо къде се намира всяка една от тях.

Хидравлична преса

От казанато по-горе следва, че ако се приложи налягане в отделна точка на течността, то ще се разпространи без изменение към всички точки от целия ѝ обем. Тази особеност е залегнала в основата на принципа, на базата на който функционира хидравличната преса.

хидравлична преса, закон на Паскал, хидростатика, флуиди

хидравличната преса използва физичния закон на Паскал, за да печели сила

Както споменахме по-горе, налягането може да се изрази като отношение между приложената сила (F) към повърхността (S), върху която се прилага:

p = F/S [N/m2]

Приложено от малко по площ бутало с малка сила, то се предава еднакво във всички точки от флуида на пресата. Буталото в противоположния ѝ край, има значително по-голяма повърхност. И тъй като налягането е същото според закона на Паскал, то получената сила е правопропорционална на буталната площ. Т.е. тя е по-голяма, което означава, че се печели сила с помощта на хидравличната преса.

Естествено в природата чудеса не стават. Това ще рече, че работата (А) извършенана в лявата част на пресата е равна на тази в дясната. И тъй като едната сила е много по-голяма от друга, би следвало малкото бутало да измине пропорционално по-голямо разстояние (h) от голямото бутало.

A1 = F1h1 и A2 = F2h2;

Тъй като A1 е равно на A2 , следва:

F1h1 = F2h2    →    h1 = F2h2F1

На горното изображение има втора хидравлична преса вдясно. Тя се различава от първата по това, че стълбът хидравлична течност под малкото бутало е по-висок с Δh. В този случай при изчисляването на F2 се добавя и хидростатичното налягане на участъка с височина Δh отнесен към площта на второто бутало: ρgΔh/S2, където ρ (ро) е плътността на течността, а g е земното ускорение. Цялото уравнение за втората сила е дадено на изображението.

Сходни Публикации

Вашият коментар

Вашият имейл адрес няма да бъде публикуван. Задължителните полета са отбелязани с *