post

Закон на Архимед – плаване на телата

Закон на Архимед е физичен принцип, който дефинира следното: Всяко тяло потопено във флуид (течност или газ) е подложено на действието на изтласкваща сила. Тя се равнява по големина на теглото на обема изместен флуид от тялото и е насочена вертикално нагоре.

В чест на откривателя си изтласкващата сила е наречена архимедова. Нейното въздействие е изключително важно за корабоплаването и проектирането на плавателни съдове. Тя възниква като резултат от хидростатичното налягане.

Закон на Архимед –  изтласкваща сила

закон на Архимед

закон на Архимед – изтласкваща сила

На тяло с произволна форма, което е потопено в течност, действат сили на нормален натиск върху повърхността му, упражнявани от хидростатичното налягане. По-дълбоко потопените части са подложени на по-силно въздействие. Сборът от всички тези сили дава равнодействащата сила FA (изтласкващата сила). Тя е насочена вертикално нагоре и е равна на силата на тежестта G.

За да представим математически това твърдение, ще използваме малко по-опростен теоретичен модел. Нека потопим цилиндър в течност с плътност ρ (ро). Неговата височина ще е h, а със S ще бележим лицето на основите му.  Горната му основа ще е потопена на дълбочина h1, а долната на h2. Върху първата действат сили Fпородени от хидростатично налягане p1, а на другата F– породени от p2. Формулата V=S.h се използва за намиране на обема на цилиндъра и съответно на изместената течност.

Силите могат да се изразят като произведение от налягането и площта на основите:

F1 = p1.S;      F= p2.S;

p1 = ρ.g.h1;     p2 = ρ.g.h2;

Резултантната сила е сбор от двете сили. Тъй като те са с противоположно действие се представя като разлика:

FA = F2 – F1

FA = – S.ρ.g.h1 + S.ρ.g.h2 = S.ρ.g.(h2 – h1) = S.ρ.g.h= V.ρ.g = m.g = G ⇒

FA = G

Полученият извод показва, че равнодействащата сила (изтласкващата) е равна по големина на силата на тежестта на обема изместена течност. Освен това, архимедовата сила се прилага в центъра на тежестта на тялото, защото иначе механичното равновесие би се нарушило. Тя и силата на тежестта биха образували двойка сили създаваща въртящ момент.

Плаване на телата

Тяло, което има по-голяма плътност от тази на течността потъва, защото архимедовата сила, която му действа е по-малка от силата на тежестта. Обратното, ако плътността на тялото е по-малка от тази на флуида то изплува, защото изтласкващата сила е по-голяма от силата на тежестта.

плаване на телата, закон на архимед

стабилизиране и преобръщане на плавателен съд според позицията на метацентъра

Когато двете сили се уравновесят се казва за едно тяло, че то плава. Това свойство се използва от плавателните съдове.

Всеки кораб или лодка е симетрично тяло, което има център на тежестта, разположен в равнината му на симетрия. Той може да се означи  с буквата О.

Обемът течност, който плавателният съд измества се нарича водоизместимост на съда. Центърът на тежестта на изместения обем вода се нарича център на водоизместимост и може да се бележи с А.

При плаване съдовете са способни да се накланят, при което се измества центърът им на водоизместимост. В този случай силата на тежестта и изтласкващата сила придобиват приложни точки, които не лежат на една вертикална ос (т.е. извън равнината на симетрия). Те образуват двойка сили, която се стреми да приведе кораба в устойчиво положение.

Правата, на която се намира векторът на архимедовата сила, се пресича с равнината на симетрия на плавателния съд в точка наречена метацентър (M). Ако метацентърът е над центъра на тежестта О, двойката сили ще изправят кораба. Ако обаче плавателният съд се наклони така, че метацентърът да мине под центъра на тежестта, двойката сили преобръщат съда. Стабилността на плавателните съдове се определя от разстоянието ОМ, което носи названието метацентрална височина.

Сходни Публикации

Вашият коментар

Вашият имейл адрес няма да бъде публикуван. Задължителните полета са отбелязани с *

Leave the field below empty!